Question

Разложите на множители: x²-xy-2y² Помогите прошу

Answer 1

х^2+ху-2ху-2у^2=х(х+у)-2у(х+у)=(х-2у)(х+у)

Answer 2

Ответ:

(x-2y)(x+y)

Объяснение:

x^2-xy-2y^2=x^2-xy-2y^2-xy+xy=x^2-2xy-2y^2+xy=(x^2+xy)-(2xy+2y^2)=

=x(x+y)-2y(x+y)=(x-2y)(x+y)

Answer 3

Для разложения выражения x² - xy - 2y² на множители, мы должны найти два множителя, которые, если их перемножить, дадут нам исходное выражение.

Давайте рассмотрим выражение более подробно:

x² - xy - 2y²

Мы видим, что у нас есть три члена: x², -xy и -2y². Мы можем заметить, что первый член, x², является квадратом переменной x, а третий член, -2y², является удвоенным квадратом переменной y.

Теперь давайте посмотрим на средний член, -xy. Мы ищем два множителя, которые в результате дадут -xy. Заметим, что -xy = -2xy/2. Это позволяет нам переписать средний член следующим образом:

-xy = -2xy/2 = -2xy + 4xy/2 = 4xy/2 - 2xy = 2xy - 2xy

Теперь мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

x² - xy - 2y² = x² + 2xy - 2xy - 2y²

Теперь мы можем сгруппировать члены:

(x² + 2xy) - (2xy + 2y²)

Теперь давайте факторизуем эти две группы отдельно:

x² + 2xy = x(x + 2y) 2xy + 2y² = 2y(x + y)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

x² - xy - 2y² = (x + 2y)(x - y)

Таким образом, разложение выражения x² - xy - 2y² на множители будет: (x + 2y)(x - y).