Question

Найти произведение корней уравнения (x^2+x-2) (x^2+x+2) =-2

Answer 1

Х^4+х^3+2х^2+х^3+х^2+2х-2х^2-2х-4=-2
х^4+2х^3+х^2-2=0
Дальше если нужно, то можете продолжить решать уравнение

Answer 2

Для нахождения произведения корней данного уравнения, нам необходимо сначала найти корни каждого из двух множителей, а затем умножить их.

Уравнение (x^2+x-2) (x^2+x+2) = -2 может быть раскрыто в виде квадратных уравнений:

(x^2+x-2) (x^2+x+2) + 2 = 0

(x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 2x - 4) + (x^2 + x + 2) + 2 = 0

x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 2x + x^2 + x + 2 - 4 + 2 = 0

x^4 + 2x^3 - 2x^2 + 3x = 0

Теперь найдем корни уравнения x^4 + 2x^3 - 2x^2 + 3x = 0.

Обратите внимание, что x = 0 является одним из корней уравнения.

Для нахождения остальных корней, можем воспользоваться численными методами или использовать компьютерное программное обеспечение. Ответом будет являться произведение всех найденных корней.