Question

Каким из указанных ниже уравнений задается прямая, проходящая через точки А(2;-5) и В(14;1)? 1)x-y=7 2) x-y=15 3) 2x-y=9 4) x-2y=12

Answer 1

ответ 4), т. к. 2-2*(-5)=12   и  14-2*1=12

                            2+10=12                14-2=12   

Answer 2

Чтобы определить, какое из указанных уравнений задает прямую, проходящую через точки A(2;-5) и B(14;1), мы можем проверить, выполняются ли координаты обеих точек для данного уравнения.

1. Подставим координаты точек A и B в первое уравнение:

   Для точки A: 2 - (-5) = 7 => 7 = 7 (верно) Для точки B: 14 - 1 = 7 => 13 ≠ 7 (не верно)

   Уравнение x - y = 7 не проходит через обе точки и не является уравнением прямой, проходящей через эти точки.

2. Подставим координаты точек A и B во второе уравнение:

   Для точки A: 2 - (-5) = 15 => 7 = 15 (не верно) Для точки B: 14 - 1 = 15 => 13 ≠ 15 (не верно)

   Уравнение x - y = 15 также не проходит через обе точки.

3. Подставим координаты точек A и B в третье уравнение:

   Для точки A: 2 - (-5) = 9 => 7 = 9 (не верно) Для точки B: 14 - 1 = 9 => 13 ≠ 9 (не верно)

   Уравнение 2x - y = 9 также не подходит для данных точек.

4. Подставим координаты точек A и B в четвертое уравнение:

   Для точки A: 2 - 2(-5) = 12 => 12 = 12 (верно) Для точки B: 14 - 2(1) = 12 => 12 = 12 (верно)

   Уравнение x - 2y = 12 проходит через обе точки A и B.

Таким образом, уравнение x - 2y = 12 задает прямую, проходящую через точки A(2;-5) и B(14;1).