Question

Функцию задано за формулой f(x)=x2+2x-8 1)Постройки график функции f(x) 2)Найдите суму целых значений аргумента, при которых функция приобретает не положительных значений.

Answer 1

2) не знаю........................

Answer 2

Для построения графика функции f(x) = x^2 + 2x - 8, мы можем использовать несколько способов. Один из самых простых способов - построить таблицу значений функции, а затем нарисовать график, соединяя полученные точки.

1. Построение графика функции f(x) = x^2 + 2x - 8:

Для построения таблицы значений выберем несколько произвольных значений x и найдем соответствующие значения f(x). Затем нарисуем график, используя эти точки.

x | f(x)

-4 | 0 -3 | -3 -2 | -6 -1 | -9 0 | -8 1 | -5 2 | 0 3 | 7 4 | 16

Теперь построим график, используя эти точки:

markdownCopy code
    ^
   |

20 | * | 15 | * | 10 | * | 5 | *
| 0 | *
|_______________________________ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

График функции f(x) = x^2 + 2x - 8 представляет собой параболу, направленную вверх, которая пересекает ось ординат в точке (-2, -8).

2. Найдем сумму целых значений аргумента, при которых функция f(x) принимает не положительные значения:

Функция f(x) принимает не положительные значения, когда f(x) ≤ 0. Найдем корни уравнения f(x) = 0, чтобы найти значения x, при которых функция пересекает ось абсцисс (x-ось):

x^2 + 2x - 8 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение. Применим факторизацию:

(x - 2)(x + 4) = 0

Теперь установим каждый множитель равным нулю и решим уравнения:

x - 2 = 0 => x = 2 x + 4 = 0 => x = -4

Функция f(x) принимает не положительные значения при x ≤ -4 и 2 ≤ x.

Сумма целых значений аргумента, при которых функция f(x) принимает не положительные значения, равна -4 + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = -7.