Question

Помогииииитеееееее.... Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки. y= ((x^2+3x)|x|)/(х+3)

Answer 1

1)x<0
y=(x²+3x)*(-x)/(x+3)=x(x+3)*(-x)/(x+3)=-x²,x≠-3
Парабола у=-х² ,точка (-3;-9) выколота
2)x≥0
у=х²
Парабола у=х² ,точка (3;9) выколота
При m=-9 и m=9 прямая y=m не имеет общих точек

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте построим график функции y = ((x^2+3x)|x|)/(x+3) и найдем значения m, при которых прямая y = m не пересекает график функции.

Первым шагом будет построение графика функции. Визуализируем функцию на координатной плоскости:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)  # Создаем массив значений x от -10 до 10
y = ((x**2 + 3*x) * np.abs(x)) / (x + 3)  # Вычисляем соответствующие значения y

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = ((x^2+3x)|x|)/(x+3)')
plt.grid(True)
plt.show()

Построенный график позволит нам визуально определить точки пересечения с прямой y = m. Давайте теперь найдем значения m, при которых прямая не пересекает график функции.

Прямая y = m не будет иметь ни одной общей точки с графиком функции, когда она полностью находится выше или полностью ниже графика. Посмотрим на график функции и определим этот интервал.