Question

Помогите пожалуйста?) Уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х0 имеет вид... f(x)= , x0=4

Answer 1

Ответ: yk=5x-17.

Объяснение:

f(x)=(2x-5)/(5-x)       x₀=4      yk=?

yk=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

f(4)=(2*4-5)/(5-4)=(8-5)/1=3

f'(4)=(2*(5-x)-(-(2x-5))/(5-x)²=(10-2x+2x-5/(5-x)²=5/(5-x)²=5/(5-4)²=5/1²=5.  ⇒

yk=3+5*(x-4)=3+5x-20=5x-17.

Answer 2

Для определения уравнения касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х0 мы должны знать как минимум значение функции в этой точке (y0=f(x0)) и значение производной функции в этой точке (f'(x0)).

Если у нас нет конкретной функции или её производной, я не могу точно определить уравнение касательной. Однако, я могу показать вам общий подход к нахождению уравнения касательной.

1. Найдите значение функции в точке (x0). Если дано уравнение функции f(x), подставьте значение x0 в уравнение и найдите соответствующее значение f(x0).

2. Найдите производную функции f(x). Если дано уравнение функции f(x), возьмите её производную по переменной x.

3. Подставьте значение x0 в производную функции (f'(x0)). Это даст вам значение склона кривой в точке x0.

4. Используйте полученные значения (x0 и f'(x0)) в уравнении касательной. Общий вид уравнения касательной в точке (x0, y0) будет выглядеть следующим образом:

y - y0 = f'(x0)(x - x0)

Где (x0, y0) - координаты точки, в которой мы ищем касательную, f'(x0) - значение производной функции в точке x0, x и y - переменные координаты на плоскости.

Опять же, без конкретной функции или её производной, невозможно дать точное уравнение касательной. Если у вас есть конкретная функция или её уравнение, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам с более конкретным решением.