Question

На городской площади выкладывают прямоугольное мозичное панно шириной более 1 метра из разноцветных плиток размером 25смX25см. Найдите периметр панно, если для него потребовалось ровно 493 плитки. Ответ дайте в метрах.

Answer 1

493 = 17*29, значит, это прямоугольник 17 на 29 плиток, то есть
17*25 = 425 см на 29*25 = 725 см.
Периметр этого панно равен P = 2(425 + 725) = 2*1150 = 2300 см = 23 м.

Answer 2

Дано, что площадь панно представляет собой прямоугольник из плиток. Известно также, что размер каждой плитки составляет 25 см × 25 см.

Поскольку площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, мы можем выразить длину прямоугольника в плитках, зная общее количество плиток и ширину в плитках.

Пусть ширина панно составляет N плиток. Тогда длина панно составляет (493 плитки) / N.

Теперь мы можем выразить периметр панно, используя формулу: Периметр = 2 × (длина + ширина).

Периметр = 2 × ((493 плитки) / N + N) плиток.

Однако нам требуется ответить в метрах, поэтому нужно преобразовать ответ из плиток в метры. Так как каждая плитка имеет размер 25 см × 25 см, то одна плитка равна (0.25 м × 0.25 м) = 0.0625 м².

Поэтому площадь прямоугольника в метрах равна (493 плитки) × (0.0625 м²/плитка).

Периметр в метрах = 2 × ((493 плитки × 0.0625 м²/плитка) / N + N) м.

Теперь у нас есть формула для вычисления периметра панно. Мы можем использовать ее, подставив разные значения N, чтобы найти соответствующий периметр в метрах.