Question

Помогите Прошу!  Очень срочно! № 141 (3.4)

Answer 1

$\sqrt{x^2+3x} \ \textgreater \ 4 \\\ \sqrt{x^2+3x} \ \textgreater \ \sqrt{16} \\\ x^2+3x\ \textgreater \ 16$
ОДЗ, состоящее в том, что под корнем может находиться только неотрицательное число выполняется автоматически. Продолжаем решать:
$x^2+3x-16\ \textgreater \ 0 \\\ x^2+3x-16=0 \\\ D=3^2-4\cdot1\cdot(-16)=73 \\\ x= \frac{-3\pm \sqrt{73} }{2} \\\ x\in(-\infty; \ \frac{-3-\sqrt{73} }{2} )\cup(\frac{-3+\sqrt{73} }{2} ; \ +\infty)$

$\sqrt{x^2-5x} \ \textgreater \ 3 \\\ \sqrt{x^2-5x} \ \textgreater \ \sqrt{9} \\\ x^2-5x \ \textgreater \ 9 \\\ x^2-5x - 9\ \textgreater \ 0 \\\ x^2-5x - 9=0 \\\ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-9)=61 \\\ x= \frac{5\pm \sqrt{61} }{2} \\\ x\in (-\infty; \ \frac{5-\sqrt{61} }{2})\cup(\frac{5+\sqrt{61} }{2}; \ +\infty) \\\ h$