Question

Раздожите на множители многочлены а)m⁴-5m³+m-5 б)3a-15+ax-5x в)am+m-n+3m-3n-an

Answer 1

А)m3(m-5)+(m-5)=(m-5)(m3+1)=(m-5)(m+1)(m2-m+1) б)а(3+х)-5(3+х)=(а-5)(х+3) в)a(m-n)+(m-n)+3(m-n)=(m-n)(a+1+3)=(m-n)(a+4)

Answer 2

а) Чтобы разложить многочлен m⁴ - 5m³ + m - 5 на множители, мы можем воспользоваться методом группировки.

m⁴ - 5m³ + m - 5 = (m⁴ - 5m³) + (m - 5)

Затем мы можем факторизовать каждую группу по отдельности:

m⁴ - 5m³ = m³(m - 5) m - 5 = -(5 - m)

Теперь мы можем записать итоговое разложение:

m⁴ - 5m³ + m - 5 = m³(m - 5) - (5 - m)

б) Многочлен 3a - 15 + ax - 5x можно разложить следующим образом:

3a - 15 + ax - 5x = 3(a - 5) + x(a - 5)

Теперь мы можем записать итоговое разложение:

3a - 15 + ax - 5x = (a - 5)(3 + x)

в) Для многочлена am + m - n + 3m - 3n - an, мы можем сгруппировать члены следующим образом:

am + m - n + 3m - 3n - an = (am - an) + (m + 3m) + (-n - 3n)

Затем мы можем факторизовать каждую группу по отдельности:

am - an = am(1 - n) m + 3m = m(1 + 3) = 4m -n - 3n = -n(1 + 3) = -4n

Теперь мы можем записать итоговое разложение:

am + m - n + 3m - 3n - an = am(1 - n) + 4m - 4n