Question

Вычислить координаты точек пересечения прямых   2x+3y=-12    и      4x-6y=0

Answer 1

Решаем систему ур-я. 

2х+3у=-12

4х-6у=0

 

выразим из 2 ур-я х:

4х=6у

х=6у/4

 

подставим в первое:

 

2(6у/4)+3у=-12

2*3у/2+3у=-12 (мы 6 и 4 сократили на 2)

3у+3у=-12

6у=-12

у=-2

 

мы нашли у, и теперь это значение подставляем в любое ур-е, найдём таким образом х:

 4х-6у=0

у=-2

4х=6у

4х=-12

х=-3

 

Координаты точки пересечения и есть (-3;-2)

 

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения двух прямых, в данном случае системы уравнений, воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Данная система уравнений имеет вид:

1. 2x + 3y = -12
2. 4x - 6y = 0

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x: 2x = -3y - 12 x = (-3y - 12) / 2

Подставим выражение для x во второе уравнение: 4((-3y - 12) / 2) - 6y = 0 -6y - 24 - 6y = 0 -12y - 24 = 0 -12y = 24 y = 24 / -12 y = -2

Теперь найдем x, подставив y = -2 в первое уравнение: 2x + 3(-2) = -12 2x - 6 = -12 2x = -12 + 6 2x = -6 x = -6 / 2 x = -3

Таким образом, получаем точку пересечения прямых: (-3, -2).