Question

Решите систему уровнений {X+y=0 2x+y=-3 1 Смотреть ответ SGregn SGregn Делаем одинаковые основы для икса, умножаем верхнее уровнение на 2 получаем 2x+2y=2•0=0 составляем уравнение 2x+2y-2x-y=0-3=-3 сокращаем , получаем y=-3 подставляем в систему x=-y x=3 ответ x=3 y=-3 Один вопрос, а каким методом ты решил? весь смысл в том чтобы сделать одинаковые основы для x или y для того чтобы они потом сократились просто в системах нужно приравнивать верхний и нижний примеры

Answer 1

Вы правильно применили метод исключения, чтобы решить данную систему уравнений. Ваш шаг с умножением первого уравнения на 2 для создания одинаковых оснований для $x$ дал вам возможность сократить $x$ при вычитании двух уравнений друг из друга.

Давайте подробнее разберем ваше решение:

1. У вас есть система уравнений: \begin{align*} x + y &= 0 \ 2x + y &= -3 \end{align*}

2. Вы умножили первое уравнение на 2, чтобы создать одинаковые коэффициенты при $x$ в обоих уравнениях: \begin{align*} 2(x + y) &= 2 \cdot 0 \ 2x + 2y &= 0 \end{align*}

3. Теперь у вас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при $x$. Вы вычитаете второе уравнение из первого: \begin{align*} (2x + 2y) - (2x + y) &= 0 - (-3) \ 2x + 2y - 2x - y &= 0 + 3 \ y &= 3 \end{align*}

4. Вы нашли значение $y$ равное 3.

5. Теперь вы можете подставить найденное значение $y$ в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение: \begin{align*} x + (3) &= 0 \ x + 3 &= 0 \ x &= -3 \end{align*}

6. Вы нашли значение $x$ равное -3.

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из $x = -3$ и $y = 3$.