Question

Sin3x=1+корень2 помогите пожалуйста

Answer 1

Правильно sin (3x=1+2 (

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(3x) = 1 + √2, мы сначала преобразуем его и затем применим обратную функцию синуса (арксинус) к обеим сторонам уравнения.

1. Вычтите 1 из обеих сторон: sin(3x) - 1 = √2

2. Теперь возьмите арксинус от обеих сторон: arcsin(sin(3x) - 1) = arcsin(√2)

   Обратите внимание, что арксинус обычно имеет несколько значений в диапазоне от -π/2 до π/2, поэтому нам может понадобиться рассмотреть несколько случаев.

3. Рассмотрим первый случай, где arcsin находится в пределах диапазона от -π/2 до π/2: arcsin(√2) = π/4

   Теперь у нас есть: arcsin(sin(3x) - 1) = π/4

4. Теперь мы можем решить это уравнение относительно 3x: 3x = π/4

   Разделим обе стороны на 3: x = π/12

   Таким образом, первым решением уравнения sin(3x) = 1 + √2 является x = π/12.

5. Рассмотрим второй случай, когда arcsin находится вне диапазона от -π/2 до π/2: arcsin(√2) = π - π/4 = 3π/4

   Теперь у нас есть: arcsin(sin(3x) - 1) = 3π/4

6. Решим это уравнение относительно 3x: 3x = 3π/4

   Разделим обе стороны на 3: x = π/4

   Таким образом, вторым решением уравнения sin(3x) = 1 + √2 является x = π/4.

Итак, решениями уравнения sin(3x) = 1 + √2 являются x = π/12 и x = π/4.