Question

Упростите выражение sin²t/1+cost

Answer 1

1-cos^2t / 1+cost=(1-cost)*(1+cost) / 1+cost=1-cost. Ответ: 1-cost.  sin^2t+cos^2t=1(основное тригонометрическое тождество). отсюда sin^2t=1-cos^2t.

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся формулой тригонометрии, которая гласит: sin²(t) = (1 - cos(2t))/2. Подставим это в данное выражение:

sin²(t)/(1 + cos(t)) = (1 - cos(2t))/2 / (1 + cos(t))

Теперь упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на 2:

(1 - cos(2t)) / (2 * (1 + cos(t)))

Раскроем скобки в числителе:

1 - cos(2t) / (2 + 2 * cos(t))

Теперь упростим выражение дальше:

1 - cos(2t) / (2 + 2 * cos(t)) = 1 - cos(2t) / (2 * (1 + cos(t))) = 1/2 - cos(2t) / (2 * cos(t) + 2)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/2 - cos(2t) / (2 * cos(t) + 2).