Question

Найдите корень уравненияlog 1/9(9-6x)=-2

Answer 1

9^2= 9-6x

6x=-72

 корень x=-12

Answer 2

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Answer 3

Давайте решим уравнение:

log₁/₉(9 - 6x) = -2

Первым шагом уберем логарифм, используя определение логарифма:

₁/₉(9 - 6x) = 10^(-2)

10^(-2) = 1/100, так как 10^(-2) представляет собой десятичную дробь с двумя нулями перед 1.

Теперь уравнение примет вид:

₁/₉(9 - 6x) = 1/100

Для упрощения выражения обратимся к свойству равенства дробей, умножив обе части уравнения на 900, чтобы избавиться от знаменателей:

900 * ₁/₉(9 - 6x) = 900 * 1/100

Теперь у нас получается:

100(9 - 6x) = 9 * 900

Раскроем скобки:

900 - 600x = 8100

Перенесем 900 на другую сторону уравнения:

-600x = 8100 - 900

-600x = 7200

Теперь разделим обе части уравнения на -600:

x = 7200 / -600

Упростим выражение:

x = -12

Таким образом, корень уравнения log₁/₉(9 - 6x) = -2 равен x = -12.