Question

Решите уравнение а³-5а²+5-а=0

Answer 1

...............................

Answer 2

Для решения данного уравнения, а³ - 5а² + 5 - а = 0, нужно привести его к виду, в котором а будет выражено явно.

Перепишем уравнение:

а³ - 5а² - а + 5 = 0.

Сгруппируем слагаемые:

а³ - а² - 4а² + 5 - а = 0.

Факторизуем:

а²(а - 1) - 4а(а - 1) + 5 = 0.

Теперь можно выделить общий множитель (а - 1):

(а - 1)(а² - 4а + 5) = 0.

Мы получили квадратное уравнение второй степени а² - 4а + 5 = 0. Для его решения воспользуемся квадратным трёхчленом.

Используя формулу дискриминанта, определим его значение:

D = (-4)² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, решение уравнения а³ - 5а² + 5 - а = 0 состоит из одного комплексного корня а = 1.