Question

диагональ параллелограмма делит его тупой угол соотношении 1:3. Найдите большуб сторону паралелограмма ,если его переииетр 60 и острый угол -60°

Answer 1

ABCD-паралелограм. BD-диагональ. Угол А=60. Р=60см.

Мы знаем, что сумма двух углов паралелограма, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусов, тогда угол А+В=180.

В=180-60=120. Из отношения 3:1 видим, что угол В состоит из 4-х частей (3+1=4), тогда одна часть, а это уго CBD=120/4=30. Угол ABD=30*3=90. В треуг. ABD угол А=60, В=90, тогда D=30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит AD=2AB. АВ+AD=P/2=60/2=30см.

АВ+2АВ=30см

3АВ=30

АВ=10см

AD=2AB=10*2=20см

Ответ: большая сторона AD=20см

Answer 2

Пусть сторона параллелограмма, которую делит диагональ, равна x. Тогда другая сторона параллелограмма равна 2x, так как они делятся соотношением 1:3.

Зная, что периметр параллелограмма равен 60, мы можем записать уравнение:

2x + 2(2x) = 60

Раскрываем скобки:

2x + 4x = 60

6x = 60

Делим обе части на 6:

x = 10

Таким образом, сторона параллелограмма, которую делит диагональ, равна 10, а другая сторона равна 2 * 10 = 20.