Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ. в арифметической прогрессии а1=8, а10=12,8 . найдите сумму первых 12 членов прогрессии

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Из условия задачи у нас даны значения a1 = 8 и a10 = 12.8. Нам нужно найти сумму первых 12 членов прогрессии, то есть значение S12.

Мы знаем, что a1 = 8 и a10 = 12.8. Также мы можем найти разность прогрессии (d) с помощью следующей формулы:

d = (a10 - a1) / (10 - 1).

Вычислим d:

d = (12.8 - 8) / (10 - 1) = 4.8 / 9 = 0.5333.

Теперь, зная a1 = 8, d = 0.5333 и n = 12, мы можем вычислить значение an:

an = a1 + (n - 1)d.

an = 8 + (12 - 1) * 0.5333 = 8 + 11 * 0.5333 = 8 + 5.8663 = 13.8663.

Теперь мы можем найти сумму первых 12 членов прогрессии:

S12 = (12/2)(a1 + an) = 6 * (8 + 13.8663) = 6 * 21.8663 = 131.1978.

Таким образом, сумма первых 12 членов прогрессии равна 131.1978.