Question

Решите задачу системой  В кассе было 120 монет достоинством по 5 рублей и по 2 рубля на сумму 480 руб .Сколько было монет каждого достоинства

Answer 1

(х+y = 120)  * -2
5x+2y = 480
-2x-2y = -240
5x+2y = 480
3x= 240
x = 80 монет по 5 рублей
80+y = 120
y = 40 монет по 2 рубля

Answer 2

Предположим, что количество монет достоинством 5 рублей равно X, а количество монет достоинством 2 рубля равно Y.

Условие задачи гласит, что сумма денег в кассе составляет 480 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

5X + 2Y = 480

Также, известно, что общее количество монет в кассе составляет 120. Мы можем записать это в виде второго уравнения:

X + Y = 120

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений X и Y.

Решим систему уравнений:

X + Y = 120 (Уравнение 1) 5X + 2Y = 480 (Уравнение 2)

Умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в уравнении 2:

2X + 2Y = 240 (Уравнение 3) 5X + 2Y = 480 (Уравнение 2)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(5X + 2Y) - (2X + 2Y) = 480 - 240 3X = 240 X = 80

Подставим значение X обратно в уравнение 1:

80 + Y = 120 Y = 40

Таким образом, в кассе было 80 монет достоинством 5 рублей и 40 монет достоинством 2 рубля.