Question

Первый сплав содержит 10% серебра ,второй 35% серебра. Из этих двух сплавов получился третий сплав массой 125 кг содержающий 30% серебра. На сколько кг масса первого сплава меньше второго?

Answer 1

Пусть (х) кг - масса 1 сплава, а (у) кг - масса 2 сплава. Тогда 0,1х кг - масса серебра в 1 сплаве, а 0,35 кг - масса серебра во 2 сплаве. Масса 3 сплава х + у = 125 кг и масса серебра в нём = 0,3*(х+у) кг

Составляем уравнение:
0,1х + 0,35у = 0,3(х+у)
0,1х + 0,35у = 0,3х + 0,3у
0,1x - 0.3x = 0,3y - 0,35y 
-0,2 = -0,05y
0,05у = 0,2х
5y = 20x
y = 4x

 Подставляем в уравнение х + у = 125 и находим массы сплавов :
х + 4х = 125
5х = 125
х = 25 (кг) - масса 1 сплава
4х = 4*25 | : 4
x = 125 (кг) - масса 2 сплава

 Найдём на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго:
125 - 25 = 100 (кг)

  Ответ: на 100 кг

Answer 2

Предположим, что масса первого сплава равна X кг, а масса второго сплава равна Y кг.

Из условия задачи, мы знаем, что первый сплав содержит 10% серебра, а второй сплав содержит 35% серебра. Поэтому мы можем записать следующие уравнения:

0.1X + 0.35Y = 0.3 * 125 (уравнение для серебра) X + Y = 125 (уравнение для общей массы)

Разрешим второе уравнение относительно Y: Y = 125 - X

Теперь подставим это значение Y в первое уравнение: 0.1X + 0.35(125 - X) = 0.3 * 125

Упростим выражение: 0.1X + 43.75 - 0.35X = 37.5

Далее: -0.25X = 37.5 - 43.75 -0.25X = -6.25

Теперь разделим обе части уравнения на -0.25: X = -6.25 / -0.25 X = 25

Таким образом, масса первого сплава составляет 25 кг.

Для определения массы второго сплава, подставим значение X в уравнение для общей массы: 25 + Y = 125 Y = 125 - 25 Y = 100

Таким образом, масса второго сплава составляет 100 кг.

Масса первого сплава меньше второго на (100 - 25) = 75 кг.