Question

Из двух сел, расстояние между которыми 9 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 20 мин. Если бы велосипедисты ехали в одном направлении, то один из них догнал бы другого через з ч. Найдите скорость каждого велосипедиста

Answer 1

Пусть скорость первого велосипедиста V1, а второго V2, тогда из условия задачи можно составить следующие уравнения (20 минут - это \frac{1}{3} часа )

\left \{ {{( V_{1} +V_{2}) \frac{1}{3}=9 } \atop { 3*(V_{1}-V_{2})=9 }} \right.

\left \{ {{V_{1}+V_{2}=27 } \atop {V_{1}-V_{2}=3}} \right.

Решим систему методом сложения, получим

2V1=30 ⇒ V1=15 км/ч

V2=V1-3=15-3=12 км/ч

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Пусть скорость первого велосипедиста будет V1 (в км/ч), а скорость второго велосипедиста - V2 (в км/ч).

Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются, поэтому можно записать следующее уравнение:

V1 + V2 = Расстояние / Время

В данном случае расстояние между селами равно 9 км, а время равно 20 минут, что составляет 20/60 = 1/3 часа. Подставим эти значения в уравнение:

V1 + V2 = 9 / (1/3)

Упростим правую часть уравнения:

V1 + V2 = 27

Когда велосипедисты движутся в одном направлении, их скорости вычитаются, и мы можем записать следующее уравнение:

V1 - V2 = 9 / з

Мы должны найти значение з, при котором один велосипедист догонит другого.

Теперь у нас есть два уравнения:

V1 + V2 = 27 V1 - V2 = 9 / з

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив первое уравнение с вторым, чтобы избавиться от V2:

2V1 = 27 + 9 / з

Теперь выразим V1:

V1 = (27 + 9 / з) / 2

Аналогично, выразим V2:

V2 = 27 - V1

Теперь мы можем найти значения V1 и V2 для заданного з.

Например, если з = 2, то:

V1 = (27 + 9 / 2) / 2 = 30 / 2 = 15 км/ч V2 = 27 - 15 = 12 км/ч

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет 15 км/ч, а скорость второго велосипедиста - 12 км/ч.