Question

Найдите квадрат длины вектора А+В А(-10,-5),В(12,-6)

Answer 1

АВ(12-(-10);-6-(-5))

АВ(22;-1)

$|AB|=\sqrt{22^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{484+1}=\sqrt{485}$

 

$|AB|^{2}=(\sqrt{485})^{2}=485$

 

Answer 2

Чтобы найти квадрат длины вектора А+В, мы должны сначала найти вектор А+В, а затем вычислить его длину и возвести её в квадрат.

Для нахождения вектора А+В мы складываем соответствующие компоненты векторов А и В. Дано:

А = (-10, -5) В = (12, -6)

А+В = (-10 + 12, -5 - 6) = (2, -11)

Теперь найдём длину вектора А+В. Для двумерного вектора (x, y) длина вычисляется по формуле:

|А+В| = √(x² + y²)

В нашем случае:

|А+В| = √(2² + (-11)²) = √(4 + 121) = √125 = 11.18033989

Теперь возводим длину вектора в квадрат:

(11.18033989)² = 124.9999998 (округленно до 8 знаков после запятой)

Квадрат длины вектора А+В равен примерно 125.