Question

Выписаны первые несколько членов геомеирической прогрессии -6;х;-24;-48 Найдите х

Answer 1

Разность прогрессии: -48:(-24)= 2

Значит -6*2=-12

-6; -12; -24; -48

Answer 2

находим знаменатель прогрессии: q= -48/-24=2

отсюда x=-6*2=-12

Ответ: х=-12

Answer 3

Дано, что первые несколько членов геометрической прогрессии равны -6, х, -24 и -48.

Для нахождения значения х в данной прогрессии, мы можем использовать соотношение между членами геометрической прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии (q).

Таким образом, мы можем записать:

х = (-24) / q (1) -6 = х / q (2) -48 = (-24) / q^2 (3)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение х и знаменатель прогрессии q.

Из уравнения (2) мы можем найти х, умножив обе части на q:

-6q = х (4)

Теперь мы можем заменить х в уравнениях (1) и (3) с помощью уравнения (4):

(-24) / q = -6q (1') -48 = (-24) / q^2 (3')

Теперь мы можем решить уравнения (1') и (3') для q:

(-24) = -6q^2 (5) -48q^2 = -24 (6)

Разделим оба уравнения на -6:

q^2 = 4 (7) 8q^2 = 4 (8)

Теперь возьмем квадратный корень от обоих уравнений:

q = ±2 (9) q = ±0.5 (10)

Теперь мы можем найти х, подставив значение q обратно в уравнение (4):

-6q = х

Подставим q = 2:

-6(2) = х х = -12

Подставим q = -2:

-6(-2) = х х = 12

Подставим q = 0.5:

-6(0.5) = х х = -3

Подставим q = -0.5:

-6(-0.5) = х х = 3

Таким образом, значение х может быть равно -12, 12, -3 или 3 в данной геометрической прогрессии.