Question

Решите систему уравнений 3х-у=7 х+2у=0

Answer 1

{3х-у=7            *2
{х+2у=0

6x-2y=14
x+2y =0

Алгебраическое сложение :
6х-2у+х+2у= 14+0
7х=14
х=14:7
х=2

у= 3х-7  ⇒  у= 3*2 -7= -1
или
у=  -х/2   ⇒ y = -2/2 =-1

Ответ: х=2 , у=-1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно переменной x: 3x - y = 7 => 3x = 7 + y => x = (7 + y)/3

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: x + 2y = 0 ((7 + y)/3) + 2y = 0 (7 + y) + 6y = 0 7 + 7y = 0 7y = -7 y = -1

3. Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в первое уравнение: 3x - (-1) = 7 3x + 1 = 7 3x = 7 - 1 3x = 6 x = 6/3 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений 3x - y = 7 и x + 2y = 0 равно x = 2 и y = -1.