Question

Решить систему уравнений х+у=-1 и х^2+у^2=1

Answer 1

Ответ  

Или так:  

{ 2х + у = 1 (*2) => 4x + 2y = 2  

{ 5х + 2у = 0  

{ 4x + 2y = 2  

{ 5х + 2у = 0  

(4x - 2y) - (5x + 2y) = 2 - 0  

-x = 2 => x = -2  

2х + у = 1 => y = 1 - 2x = 1 - 2*(-2) = 5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

1. В первом уравнении имеем: x + y = -1 (Уравнение 1)

2. Разрешим уравнение 1 относительно x: x = -1 - y

3. Подставим значение x во второе уравнение: (-1 - y)^2 + y^2 = 1

4. Раскроем скобки: 1 + 2y + y^2 + y^2 = 1

5. Сократим подобные слагаемые: 2y^2 + 2y = 0

6. Факторизуем: 2y(y + 1) = 0

7. Получаем два возможных решения: y = 0 или y = -1

8. Подставим найденные значения y обратно в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения x.

• При y = 0: x = -1 - 0 = -1

• При y = -1: x = -1 - (-1) = 0

Таким образом, получаем два решения для системы уравнений: (x, y) = (-1, 0) и (0, -1)