Question

Помогите решить уравнение |3x-5|=a^2-4a при всех действительных значениях параметра а

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем рассмотреть два случая, когда выражение |3x - 5| положительно и отрицательно.

1. Положительное выражение |3x - 5|: Если |3x - 5| положительно, то мы можем записать уравнение как: 3x - 5 = a^2 - 4a

   Перенесем все термины на одну сторону уравнения: 3x - a^2 + 4a - 5 = 0

   Похоже, что это квадратное уравнение относительно переменной x. Давайте попробуем решить его. Для этого воспользуемся формулой квадратного корня:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Где a = 3, b = 4a - 5, и c = -a^2 - 5.

   Подставим эти значения в формулу: x = (-(4a - 5) ± √((4a - 5)^2 - 4 * 3 * (-a^2 - 5))) / (2 * 3)

   Упростим это выражение: x = (5 - 4a ± √(16a^2 - 40a + 25 + 12a^2 + 60)) / 6 x = (5 - 4a ± √(28a^2 - 40a + 85)) / 6

2. Отрицательное выражение |3x - 5|: Если |3x - 5| отрицательно, то мы можем записать уравнение как: -(3x - 5) = a^2 - 4a

   Раскроем скобки и упростим: -3x + 5 = a^2 - 4a

   Перенесем все термины на одну сторону уравнения: 3x + a^2 - 4a - 5 = 0

   Решение этого уравнения также является квадратным уравнением относительно переменной x. Мы можем использовать ту же формулу для решения:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Где a = 3, b = 4a - 5, и c = a^2 - 4a - 5.

   Подставим эти значения в формулу: x = (-(4a - 5) ± √((4a - 5)^2 - 4 * 3 * (a^2 - 4a - 5))) / (2 * 3)

   Упростим это выражение: x = (5 - 4a ± √(16a^2 - 40a + 25 - 12a^2 +