Question

25-16х в квадрате=0 помогите решить и расписать всё

Answer 1

$25-16x^2=0\\(5-4x)(5+4x)=0\\\\5-4x=0\quad \Leftrightarrow\quad x=\dfrac{5}{4}\\\\5+4x=0\quad \Leftrightarrow\quad x=-\dfrac{5}{4}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, следует следующие шаги:

1. Приведение уравнения к квадратному виду. У нас имеется уравнение вида: 25 - 16x² = 0.

2. Перенос всех членов уравнения в одну сторону, чтобы получить ноль на одной стороне: 16x² - 25 = 0.

3. Факторизация квадратного трехчлена. Мы имеем разность квадратов: (4x)² - 5² = 0. Разность квадратов может быть факторизована как произведение суммы и разности: (4x + 5)(4x - 5) = 0.

4. Применение свойства нулевого произведения. Так как произведение двух множителей равно нулю, то по свойству нулевого произведения каждый из множителей должен быть равен нулю: 4x + 5 = 0 или 4x - 5 = 0.

5. Решение получившихся уравнений. a) 4x + 5 = 0: 4x = -5, x = -5/4.

   b) 4x - 5 = 0: 4x = 5, x = 5/4.

Таким образом, уравнение 25 - 16x² = 0 имеет два решения: x = -5/4 и x = 5/4.