Question

Указать промежуток,содержащий большой корень квадратного уравнения х^2+5х-6=0 или корень этого уравнения, если он единственный:

Answer 1

X1*x2= -6
x1+x2= -5
x1= +1
x2= -6

Answer 2

Для нахождения промежутка, содержащего корень квадратного уравнения или корень этого уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 + 5x - 6 = 0. Сравнивая с общей формой уравнения, мы видим, что a = 1, b = 5 и c = -6. Теперь вычислим дискриминант:

D = 5^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49

Дискриминант равен 49. Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет единственный корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае дискриминант D = 49 больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных корня. Чтобы найти промежуток, содержащий корни, нам нужно найти значения x, при которых уравнение равно нулю.

Мы можем решить уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-5 + √49) / (21) = (-5 + 7) / 2 = 1 x2 = (-5 - √49) / (21) = (-5 - 7) / 2 = -6

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 1 и x2 = -6. Исходя из этого, промежуток, содержащий корни, будет от -6 до 1.