Question

Решите неравенство 8-3х/2-х<5

Answer 1

(8-3x)/(2-x)<5
(8-3x)/(2-x) -5<0
(8-3x-10+5x)/(2-x)<0
(2x-2)/(2-x)<0
2(x-1)/(2-x)<0
x=1  x=2
           _              +                _
------------------------------------------------
                 1                  2
x∈(-∞;1) U (2;∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения выражения:

8 - (3x / 2) - x < 5

Упростим дробь, умножив оба члена на 2:

16 - 3x - 2x < 10

Теперь объединим схожие члены:

-5x + 16 < 10

Вычтем 16 из обеих сторон:

-5x < -6

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части на -1, при этом меняется направление неравенства:

5x > 6

И, наконец, разделим обе части на 5:

x > 6 / 5

Таким образом, решением данного неравенства является x > 6/5.