Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 28, -14,7.

Answer 1

Знаменатель геометрической прогрессии: $q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-14}{28}=-0.5$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{28}{1-(-0.5)}=\dfrac{56}{3}$

Ответ: 56/3.

Answer 2

Щоб знайти суму нескінченної геометричної прогресії, потрібно використовувати наступну формулу:

S = a / (1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

У даному випадку, перший член прогресії (a) дорівнює 28, а знаменник (r) можна знайти, розділивши другий член на перший:

r = (-14) / 28 = -0.5.

Підставляємо значення a і r у формулу:

S = 28 / (1 - (-0.5)).

Обчислимо знаменник:

1 - (-0.5) = 1 + 0.5 = 1.5.

Підставимо значення знаменника у формулу:

S = 28 / 1.5 = 18.67.

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює 18.67.