Question

Разница четвёртого и второго члена геометрычной прогресии ровняется 30, а разница четвёртого и третьего становит 24. найти пятый член ГП. Решите на листке, а фото скиньте мне, большое спасибо.

Answer 1

B(n)=b(1)*q^(n-1)
b(2)=b(1)*q
b(3)=b(1)*q^2=b(2)*q
b(4)=b(1)*q^3
b(4)-b(2)=30   b(4)=30+b(2)
b(4-b(3)=24    b(4)=24+b(3)
b(4)=b(4)   30+b(2)=24+b(3)    b(3)-b(2)-6=0
b(1)*q^2-b(1)*q=6     b(1)*q=6/(q-1)
b(1)*q^3-b(1)*q^2=24  b(1)*q*(q^2-1)=24  6*(q^2-1)/(q-1)=24
6*q^2-30*q+24=0 (/6)
q^2-5*q+4=0  q1,2=(5±√(25-16))/2=(5±3)/2  q1=1 не подходит q2=4
b(1)*16-b(1)*4=6     12*b(1)=6  b(1)=0,5
Проверим
0,5*4^3-0,5*4=32-2=30
0,5*4^3-0,5*4^2=32-8=24 
b(5)=b(1)*q^4=0,5*4^4=128

Answer 2

К сожалению, я не могу фотографировать или передавать изображения. Однако, я могу помочь вам решить задачу. Для этого нам потребуется использовать формулы для нахождения членов геометрической прогрессии.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен a, а знаменатель прогрессии равен q. Тогда второй член будет равен aq, третий - aq^2, четвёртый - aq^3 и пятый - aq^4.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: (aq^3) - (aq^2) = 30 (уравнение 1) (aq^3) - (aq^2*q) = 24 (уравнение 2)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему и найти значения a и q. После этого мы сможем найти пятый член геометрической прогрессии, используя формулу a*q^4.

Я решу эту систему уравнений для вас:

Из уравнения 1 мы можем выразить aq^2 через aq^3, подставив в уравнение 2 получим: (a*q^3) - (30) = 24

Теперь выразим aq^3 через aq^2: (aq^2) = (aq^3) - 30

Подставим это в уравнение 2: (aq^3) - (aq^3 - 30) = 24 30 = 24

Мы получили противоречие. Разница четвёртого и второго члена геометрической прогрессии не может быть 30, если разница четвёртого и третьего членов равна 24.

Пожалуйста, проверьте условие задачи ещё раз или предоставьте правильные данные, чтобы я мог помочь вам.