Question

Помогите срочно надо 8 класс Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 240 км от пункта А, одновременно выехали два автомобиля: "Газ-53" и "Газель". Скорость автомобиля "Газель" на 20 км/ч больше скорости автомобиля "Газ-53", поэтому "Газель" прибыла в пункт В на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

За x возьмем скорость газели, тогда x+20 это скорость газ-53. Составляем уравнение:
240/x - 240/x+20 = 1.
Подводишь к общему знаменателю, по правилу пропорции приравниваешь числитель и знаменатель, (подскажу - числитель будет равен знаменателю.) Все в одну сторону переносишь, и должно получиться кв. уравнение, которое как раз в восьмом классе проходят. Ищешь дискриминант, и положительный корень - это и будет x

Answer 2

Решение:
Пусть скорость  ГАЗ-53 – (х) км/ч ,тогда скорость
 ГАЗЕЛЬ – (х+20) км/ч
Составим уравнение:
   240/x-240/x+20=1
  240x+4800-240x/x²+20x =1  
  4800=x²+20x  
 x²+20x-4800=0
 D= 20²-4·1·(-4800) = 400+19200=19600
 x1,2=-20±140/2  
x1=60
 x2=- 80(не удовлетворяет условию задачи)
 60км/ч - скорость  ГАЗ-53  
1)  60+20=80км/ч – скорость ГАЗЕЛЬ
Ответ: 60 км/ч ; 80 км/ч.

Answer 3

Пусть скорость автомобиля "Газ-53" равна V км/ч. Тогда скорость автомобиля "Газель" будет V + 20 км/ч.

Для автомобиля "Газ-53" время, необходимое для преодоления расстояния 240 км, можно выразить следующим образом:

Время1 = расстояние / скорость = 240 км / V км/ч = 240/V ч.

Аналогично, для автомобиля "Газель" время можно выразить как:

Время2 = расстояние / скорость = 240 км / (V + 20) км/ч = 240/(V + 20) ч.

Из условия задачи известно, что "Газель" прибыла в пункт В на 1 час раньше, чем "Газ-53". То есть:

Время1 = Время2 + 1.

Подставим выражения для Время1 и Время2:

240/V = 240/(V + 20) + 1.

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на V(V + 20):

240(V + 20) = 240V + V(V + 20).

Раскроем скобки:

240V + 4800 = 240V + V^2 + 20V.

Упростим уравнение:

0 = V^2 + 20V - 4800.

Получили квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение:

V^2 + 20V - 4800 = 0.

Факторизуем его:

(V + 80)(V - 60) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для V: -80 и 60. Отрицательное значение скорости не имеет смысла в данной задаче, поэтому выбираем положительное значение V = 60.

Следовательно, скорость автомобиля "Газ-53" равна 60 км/ч, а скорость автомобиля "Газель" равна 60 + 20 = 80 км/ч.