Question

Помогите, нужно разложить на множители: а^2+ 6a^2 b + 9b^2

Answer 1

$a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2$

Answer 2

Для разложения на множители выражения a^2 + 6a^2b + 9b^2, мы можем использовать технику факторизации квадратного трёхчлена. В данном случае у нас есть квадратный трёхчлен, где первый и третий члены являются квадратами, а второй член равен двойному произведению корней квадратного трёхчлена.

Давайте разложим его по порядку:

a^2 + 6a^2b + 9b^2

Сначала возьмём квадратный корень из первого и третьего членов:

(a + 3b)^2

Затем умножим полученное выражение и раскроем скобки:

(a + 3b)(a + 3b)

Теперь мы получили разложение данного выражения на множители: (a + 3b)^2.

Таким образом, выражение a^2 + 6a^2b + 9b^2 можно разложить на множители как (a + 3b)^2.