Question

Две трубы, работая одновременно заполняют бассейн за 6 ч. За какое время наполнила бы бассейн каждая труба в отдельности если известно что первая труба подает в час на 50% больше второй?

Answer 1

пусть первая труба будет х воды в час, тогда вторая будет 1,5х воды в час.

так как это их общая работа, то: х+1,5х=1/6 => 2,5x=1/6 => x=1/15 => 1,5x=1/10.

ответ: Для первой трубы 15 часов, для второй - 10 часов.

Answer 2

Пусть количество времени, требуемое для заполнения бассейна первой трубой, составляет "х" часов. Тогда количество времени, требуемое для заполнения бассейна второй трубой, составит "1,5х" часов (поскольку первая труба подает на 50% больше).

Зная, что первая труба заполняет бассейн за 6 часов, мы можем составить следующее уравнение:

1/6 + 1/(1,5х) = 1,

где 1/6 - это скорость работы первой трубы (часть бассейна, которую она заполняет в течение 1 часа), 1/(1,5х) - скорость работы второй трубы (часть бассейна, которую она заполняет в течение 1 часа).

Чтобы решить это уравнение, умножим все его члены на 6х:

х + 4 = 6х.

Перенесем все члены, содержащие "х" на одну сторону уравнения:

6х - х = 4,

5х = 4,

х = 4/5,

х = 0,8.

Таким образом, первая труба заполняла бы бассейн за 0,8 часов (или 48 минут), а вторая труба - за 1,2 часа (или 72 минуты).