Question

Найдите корень уравнения х^2=7х+8

Answer 1

Решение:
x^2=7x+8
х²-7х-8=0
х1,2=7/2+-√(49/4+8)=7/2+-√(49/4+32/4)=7/2+-√81/4=7/2+-9/2
х1=7/2+9/2=16/2=8
х2=7/2-9/2=-2/2=-1

Ответ: х1=8; х2=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения приведём его к квадратному виду и найдём корни.

Перенесём все слагаемые влево:

x^2 - 7x - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -7 и c = -8. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4(1)(-8) = 49 + 32 = 81

Значение дискриминанта равно 81.

Если дискриминант положителен (D > 0), то у уравнения есть два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один корень. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае дискриминант положителен, поэтому у уравнения есть два различных корня.

Теперь найдём сами корни с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-7) ± √81) / (2 * 1)

x = (7 ± 9) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (7 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, корни уравнения x^2 = 7x + 8 равны x = 8 и x = -1.