Question

Вычислите. 47х33, 43х37, 84х76, 201х199, 105х95, 398х402. Но нужно решить не просто так. Тема - формулы сокращенного умножения: формула разности квадратов двух выражений

Answer 1

47×33=1551. 43×37=1591.

Answer 2

Формула разности квадратов гласит:

(a - b) * (a + b) = a^2 - b^2

Используя эту формулу, мы можем вычислить результаты умножения, которые вы указали.

1. 47 * 33: Мы можем представить 47 как сумму и разность двух чисел, например, 40 и 7. 47 * 33 = (40 + 7) * 33 = 40 * 33 + 7 * 33 Теперь применим формулу разности квадратов: 40 * 33 + 7 * 33 = (40^2 - 7^2) + 7 * 33 = 1600 - 49 + 231 = 1782

2. 43 * 37: 43 * 37 = (40 + 3) * (40 - 3) = 40^2 - 3^2 = 1600 - 9 = 1591

3. 84 * 76: 84 * 76 = (80 + 4) * (80 - 4) = 80^2 - 4^2 = 6400 - 16 = 6384

4. 201 * 199: 201 * 199 = (200 + 1) * (200 - 1) = 200^2 - 1^2 = 40000 - 1 = 39999

5. 105 * 95: 105 * 95 = (100 + 5) * (100 - 5) = 100^2 - 5^2 = 10000 - 25 = 9975

6. 398 * 402: 398 * 402 = (400 - 2) * (400 + 2) = 400^2 - 2^2 = 160000 - 4 = 159996

Таким образом, получаем результаты: 47 * 33 = 1782 43 * 37 = 1591 84 * 76 = 6384 201 * 199 = 39999 105 * 95 = 9975 398 * 402 = 159996