Question

Решите уравнение (3x-5)(x+2)=(x+4)^2-28.если корней несколько,найдите их сумму

Answer 1

Раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение.Решение ниже.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x-5)(x+2) = (x+4)^2 - 28

Раскроем скобки:

3x^2 + 6x - 5x - 10 = x^2 + 8x + 16 - 28

Упростим выражение:

3x^2 + x - 10 = x^2 + 8x - 12

Перенесем все члены в одну сторону:

3x^2 - x^2 + x - 8x - 10 + 12 = 0

2x^2 - 7x + 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -7 и c = 2.

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 2 = 49 - 16 = 33

Дискриминант равен 33. Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-7) ± √33) / (2 * 2) x = (7 ± √33) / 4

Таким образом, у нас есть два корня: x = (7 + √33) / 4 и x = (7 - √33) / 4.

Сумма корней:

(7 + √33) / 4 + (7 - √33) / 4 = 14 / 4 = 3.5

Таким образом, сумма корней равна 3.5.