Question

Решите пример cos2x-sinx=0

Answer 1

Решениеееееееееееееееееееее

Answer 2

Сos^2x-sin^2x-sinx=0
1-sin^2x-sin^2x-sinx=0
-2sin^2x-sinx+1=0
2sin^2x+sinx-1=0
x=sinx
2x^2+x-1=0
D=1+8=9
x1,2=(-1 +3):4
sinx=-1              sinx=1|2
x=3 $\pi$|4     x = (–1) n  arcsin 1|2  + π n

Answer 3

Давайте решим уравнение cos(2x) - sin(x) = 0.

Для упрощения уравнения воспользуемся формулами тригонометрии. В данном случае, мы можем заменить cos(2x) с использованием формулы двойного угла:

cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).

Теперь уравнение примет вид:

1 - 2sin^2(x) - sin(x) = 0.

Перепишем его в виде квадратного уравнения:

2sin^2(x) + sin(x) - 1 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

(2sin(x) - 1)(sin(x) + 1) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. 2sin(x) - 1 = 0: 2sin(x) = 1, sin(x) = 1/2.

   Из таблицы значений синуса, мы знаем, что существует два угла, удовлетворяющих этому условию: x = π/6 и x = 5π/6.

2. sin(x) + 1 = 0: sin(x) = -1.

   Это уравнение имеет одно решение: x = 3π/2.

Таким образом, решениями уравнения cos(2x) - sin(x) = 0 являются x = π/6, x = 5π/6 и x = 3π/2.