Question

Найдите корни уранения по формуле , 5y^2+26y+24=0 , x^2-34x+289=0

Answer 1

$1)\; \; 5y^2+26y+24=0\\\\D/4=(\frac{b}{2})^2-ac=13^2-5\cdot 24=49\\\\x_1=\frac{-13-7}{5}=-4\; \; ,\; \; x_2=\frac{-13+7}{5}=-\frac{6}{5}=-1,2\\\\2)\; \; x^2-34x+289=0\\\\D/4=17^2-1\cdot 289=0\; \; \Rightarrow \; \; (x-17)^2=0\; \; ,\; \; x-17=0\; ,\\\\x=17$

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения 5y^2 + 26y + 24 = 0: a = 5, b = 26, c = 24

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = 26^2 - 4 * 5 * 24 = 676 - 480 = 196

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются по формулам:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения: x1 = (-26 + √196) / (2 * 5) = (-26 + 14) / 10 = -12 / 10 = -6 / 5 = -1.2 x2 = (-26 - √196) / (2 * 5) = (-26 - 14) / 10 = -40 / 10 = -4

Таким образом, уравнение 5y^2 + 26y + 24 = 0 имеет два корня: -1.2 и -4.

Для уравнения x^2 - 34x + 289 = 0: a = 1, b = -34, c = 289

D = (-34)^2 - 4 * 1 * 289 = 1156 - 1156 = 0

Так как D = 0, уравнение имеет один корень, который можно вычислить по формуле:

x = -b / (2a)

Подставляем значения: x = -(-34) / (2 * 1) = 34 / 2 = 17

Таким образом, уравнение x^2 - 34x + 289 = 0 имеет один корень: 17.