Question

Sin2x=(корень2)sin ( п/2+x) 20 баллов

Answer 1

Решение смотрите в приложении

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

Уравнение имеет вид: sin(2x) = √2 * sin(π/2 + x).

Мы знаем тригонометрическую формулу: sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b).

Применим эту формулу к уравнению: sin(2x) = sin(π/2) * cos(x) + cos(π/2) * sin(x).

Так как sin(π/2) = 1 и cos(π/2) = 0, уравнение упрощается: sin(2x) = cos(x).

Теперь мы можем использовать идентичность cos(x) = sin(π/2 - x): sin(2x) = sin(π/2 - x).

Значит, 2x = π/2 - x.

Добавим x к обеим сторонам уравнения: 3x = π/2.

Разделим обе стороны на 3: x = π/6.

Таким образом, решение уравнения sin(2x) = √2 * sin(π/2 + x) равно x = π/6.

Пожалуйста, обратите внимание, что выданный ответ соответствует заданному уравнению, однако вопрос о назначении баллов не ясен.