Question

Найти точку графика функции Y(x)= 3x^2-2x+1/3 Которая касается параллельно оси ox ОЧЕНЬ СРОЧНО РЕБЯТ !!!

Answer 1

Касательная, параллельная оси Ох, проходит через вершину параболы:
$y=3x^{2}-2x+ \frac{1}{3}$
$x_{0}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{6}=\frac{1}{3}$
$y_{0}(x_{0})=3*(\frac{1}{3})^{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=0$

Ответ: (1/3; 0)

Answer 2

Чтобы найти точку на графике функции, которая касается параллельно оси OX, нужно найти производную функции и найти её ноль. Поскольку функция дана в виде Y(x) = 3x^2 - 2x + 1/3, найдем производную:

Y'(x) = 6x - 2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

6x - 2 = 0

6x = 2

x = 2/6

x = 1/3

Таким образом, точка на графике функции Y(x), которая касается параллельно оси OX, имеет координаты (1/3, 0).