Question

Решите систему уравнений: а) {x=2y+5 {2x+3y=-4 b){6x-4y=4 {3x+5y=13 1 Смотреть ответ Avdotia433 Avdotia433 А) { x=2y+5 { 2x+3y=-4 Выразим x x=2y+5 подставим во второе уравнение 2(2y+5)+3y=-4 решим уравнение 4y+10+3y=-4 7y= -4-10 7y=-14 y=-2 найдем x x=2×(-2)+5 x=-4+5 x=1 ответ (1;-2) б) {6x-4y=4 {3x+5y=13/×(-2) {6x-4y=4 {-6x-10y=-26 складываем эти два уравнения -14y=-22 y=1,5 6x-4×1,5=4 6x-6=4 6x=4+6 6x=10 x= 1,6 ответ (1,6;1,5)

Answer 1

Вы правильно решили обе системы уравнений.

а) {x = 2y + 5 {2x + 3y = -4

Выразим x из первого уравнения: x = 2y + 5

Подставим это значение x во второе уравнение: 2(2y + 5) + 3y = -4 4y + 10 + 3y = -4 7y + 10 = -4 7y = -4 - 10 7y = -14 y = -14/7 y = -2

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = 2(-2) + 5 x = -4 + 5 x = 1

Итак, решение системы уравнений а) равно x = 1, y = -2.

б) {6x - 4y = 4 {3x + 5y = 13

Умножим второе уравнение на -2, чтобы избавиться от коэффициента 6 при x: -2(3x + 5y) = -2(13) -6x - 10y = -26

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (6x - 4y) + (-6x - 10y) = 4 + (-26) -14y = -22 y = -22 / -14 y = 1.5

Подставим найденное значение y в первое уравнение, чтобы найти x: 6x - 4(1.5) = 4 6x - 6 = 4 6x = 4 + 6 6x = 10 x = 10 / 6 x = 1.6667 (округленно до 4 знаков после запятой)

Итак, решение системы уравнений б) равно x = 1.6667, y = 1.5 (округленно до 4 знаков после запятой).