Question

Решить уравнение SIN X/3=-1

Answer 1

$\sin \frac{x}{3} =-1\\ \frac{x}{3}=- \frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z \\ x=- \frac{3 \pi }{2} +6\pi k,k \in Z$

Answer 2

X/3=-П/2+2Пn
x=-3П/2+6Пn

Answer 3

Для решения уравнения sin(x/3) = -1, мы сначала должны найти все значения x, которые удовлетворяют данному условию в интервале [0, 2π] (или в другом интервале, если указано).

Обратите внимание, что синус является периодической функцией с периодом 2π. Также учтите, что sin(x) = -1 имеет решение в точке x = 3π/2.

Теперь давайте решим уравнение sin(x/3) = -1:

sin(x/3) = -1

Чтобы найти значения x, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус) на обеих сторонах уравнения:

x/3 = arcsin(-1)

x/3 = -π/2 + 2πn (где n - целое число)

Теперь умножим обе части на 3, чтобы получить значение x:

x = -3π/2 + 6πn (где n - целое число)

Таким образом, общее решение уравнения sin(x/3) = -1 в интервале [0, 2π] будет:

x = -3π/2 + 6πn, где n - целое число.

Например, возьмем n = 0:

x = -3π/2 + 6π(0) = -3π/2

Поэтому одно из решений данного уравнения будет x = -3π/2.