Question

Упростите выражение (2/8a-6b)-(2/8a+6b)+(8a/16a^2-9b^2)

Answer 1

$\frac{2}{8a-6b}-\frac{2}{8a+6b}+\frac{8a}{16a^{2}-9b^{2}}=\frac{2}{2(4a-3b)}-\frac{2}{2(4a+3b)}+\frac{8a}{(4a+3b)(4a-3b)}=\frac{1}{4a-3b}-\frac{1}{4a+3b}+\frac{8a}{(4a+3b)(4a-3b)}=\frac{4a+3b-4a+3b+8a}{(4a+3b)(4a-3b)}=\frac{8a+6b}{(4a+3b)(4a-3b)}=\frac{2(4a+3b)}{(4a+3b)(4a-3b)}=\frac{2}{4a-3b}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем сложить и вычесть соответствующие слагаемые.

1. Разделим каждое слагаемое на общий знаменатель (8a+8a+16a^2).

(2/8a - 6b) - (2/8a + 6b) + (8a/16a^2 - 9b^2) = (2 - 48ab) / (8a) - (2 + 48ab) / (8a) + 8a / (16a^2 - 9b^2)

2. Обратим внимание на знаки внутри каждой скобки. Отнимем второе слагаемое и добавим его с обратным знаком.

= (2 - 48ab - 2 - 48ab) / (8a) + 8a / (16a^2 - 9b^2) = (-96ab) / (8a) + 8a / (16a^2 - 9b^2)

3. Упростим каждую дробь.

-96ab / (8a) = -12b 8a / (16a^2 - 9b^2) = 1 / (2a - 3b)(2a + 3b)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-12b + 1 / (2a - 3b)(2a + 3b)