Question

Решите систему!!!!!! (3x+7y)^2=10y (3x+7y)^2=10x

Answer 1

10х=10у⇒х=у     
(3y+7y)²=10y
100y²-10y=0
10y(10y-1)=0
y=0⇒x=0
y=0,1⇒x=0,1
(0;0)  (0,1;0,1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Итак, начнем с первого уравнения: (3x + 7y)^2 = 10y

Раскроем квадрат: 9x^2 + 42xy + 49y^2 = 10y

Теперь перепишем второе уравнение: (3x + 7y)^2 = 10x

Раскроем квадрат: 9x^2 + 42xy + 49y^2 = 10x

Заметим, что оба уравнения имеют одинаковую левую часть: 9x^2 + 42xy + 49y^2 = 10y 9x^2 + 42xy + 49y^2 = 10x

Теперь вычтем одно уравнение из другого: (9x^2 + 42xy + 49y^2) - (9x^2 + 42xy + 49y^2) = 10y - 10x 0 = 10y - 10x

Разделим обе части на 10: 0 = y - x

Таким образом, мы получили уравнение y - x = 0, которое является уравнением прямой. Это означает, что решениями системы являются все точки, лежащие на этой прямой.

Таким образом, система уравнений имеет бесконечное множество решений, представленных в виде (x, y), где y = x.