Question

B4=-1 b6=-100 найдите сумму первых 6 членов арифметической прогрессии {bn} Помогите пож

Answer 1

B₄=b₁+3d=-1
b₆=b₁+5d=-100
Отсюда решая систему методом сложения находим 2d=-99, d=-49.5
Значит а₁=-1-3d=-1-3*(-49.5)=147.5
S₆=147.5+(-100)*6/2=142.5

Answer 2

Для нахождения суммы первых 6 членов арифметической прогрессии {bn}, где b4 = -1 и b6 = -100, нам понадобится формула для суммы прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Сначала найдем разность прогрессии (d):

d = b6 - b4 = -100 - (-1) = -100 + 1 = -99.

Теперь можем найти первый член прогрессии (a1):

a1 = b4 - 3d = -1 - 3*(-99) = -1 + 297 = 296.

Теперь можем найти шестой член прогрессии (a6):

a6 = a1 + 5d = 296 + 5*(-99) = 296 - 495 = -199.

Теперь можем найти сумму первых 6 членов прогрессии (S6):

S6 = (6/2) * (a1 + a6) = 3 * (296 + (-199)) = 3 * 97 = 291.

Таким образом, сумма первых 6 членов данной арифметической прогрессии равна 291.