Question

Пожалуйста помогите)) 109. Найдите координаты начала С вектора CD (-2;4;3), если его конец D(3;-2;3). 110. Найдите длины векторов m (3;2;1) и n (-2;-1;6)

Answer 1

109)  -2=Xd-Xc  ==>-2=3-Xc  ==>Xc=5
         4=Yd-Yc    ==>4=-2-yc ==>yc=-6
         3=Zd-Zc    ==>3=3-Zc  ==>Zc=0
  C(5;-6;0)

110) m=sqrt(3^2+2^2+1^2)=sqrt14       [ m= √14  ]
       n=sqrt((-2)²+(-1)²+6²)=sqrt41       [ n= √41]

Answer 2

109. Чтобы найти координаты начала С вектора CD, мы можем вычислить разницу между координатами конца D и компонентами вектора CD.

Координаты начала С = Координаты конца D - Координаты вектора CD Координаты начала С = (3, -2, 3) - (-2, 4, 3) Координаты начала С = (3 + 2, -2 - 4, 3 - 3) Координаты начала С = (5, -6, 0)

Таким образом, координаты начала С вектора CD равны (5, -6, 0).

110. Длина вектора можно найти, используя формулу длины вектора (или модуля вектора):

Длина вектора m = √(x₁² + y₁² + z₁²) Длина вектора m = √(3² + 2² + 1²) Длина вектора m = √(9 + 4 + 1) Длина вектора m = √14

Таким образом, длина вектора m равна √14.

Длина вектора n = √((-2)² + (-1)² + 6²) Длина вектора n = √(4 + 1 + 36) Длина вектора n = √41

Таким образом, длина вектора n равна √41.