Question

Решить неравенство log5(4x+1)>-1.Объясните как такое решать

Answer 1

Решение данного задания

Answer 2

Чтобы решить неравенство log₅(4x+1) > -1, нужно применить свойства логарифмов и неравенства.

1. Начнем с того, что выразим неравенство без логарифма: log₅(4x+1) > -1

2. Применим свойство логарифма: logₐ(b) > c эквивалентно a^c < b. В данном случае получим: 5^(-1) < 4x+1

3. Выполним простые вычисления: 1/5 < 4x+1

4. Теперь решим неравенство относительно x. Вычтем 1 из обеих сторон: 1/5 - 1 < 4x

5. Упростим: -4/5 < 4x

6. Разделим обе части на 4: -1/5 < x

7. Неравенство можно записать в более распространенной форме: x > -1/5

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-1/5, +∞), то есть любое число x, большее чем -1/5.