Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! решите систему уравнений !!!! 5х-4у=11 2х+4у=10 А) ( 3;1) Б) (1;-4) В) (1;2) Г) ( 2;1)

Answer 1

Ответ будет А, решить надо систему, я выбрал этот путь. есть ещё два способа

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

У нас есть два уравнения:

1. 5x - 4y = 11
2. 2x + 4y = 10

Давайте преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от y. Для этого умножим оба выражения второго уравнения на (-1/4):

-1/4 * (2x + 4y) = -1/4 * 10 -1/2x - y = -5/2

Теперь сложим это новое уравнение с первым уравнением:

(5x - 4y) + (-1/2x - y) = 11 + (-5/2) 4 1/2x - 5y = 11 - 5/2 9/2x - 5y = 22/2 - 5/2 9/2x - 5y = 17/2

Теперь у нас есть новое уравнение: 9/2x - 5y = 17/2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 5x - 4y = 11
2. 9/2x - 5y = 17/2

Давайте решим эту систему уравнений с использованием метода подстановки.

Из первого уравнения выразим x: 5x = 4y + 11 x = (4y + 11)/5

Подставим это значение x во второе уравнение: 9/2 * ((4y + 11)/5) - 5y = 17/2

Упростим выражение:

(18y + 99)/10 - 5y = 17/2 (18y + 99) - 50y = 85/2

Распределим коэффициенты:

18y - 50y + 99 = 85/2 -32y + 99 = 85/2

Перенесём 99 на другую сторону уравнения:

-32y = 85/2 - 99 -32y = 85/2 - 198/2 -32y = -113/2

Разделим обе части уравнения на -32:

y = (-113/2) / -32 y = 113/64

Теперь найдём x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

5x - 4 * (113/64) = 11 5x - 452/64 = 11 5x = 11 + 452/64 5x = 704/64 + 452/64 5x = 1156/64 x = (1156/64) / 5 x = 289/64

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 289/64, y = 113/64.

Теперь давайте проверим каждый вариант ответа, чтобы увидеть, который из них соответствует