Question

Найти производную функции: У=2х^3-3х^2+6х+1

Answer 1

Y'=6x^2-6x+6

-----------------

Answer 2

Для нахождения производной функции у = 2х^3 - 3х^2 + 6х + 1 используем правила дифференцирования.

Применим правило дифференцирования степенной функции: d/dx(x^n) = n*x^(n-1)

У = 2х^3 - 3х^2 + 6х + 1

Продифференцируем каждый член функции по отдельности:

d/dx(2х^3) = 2 * 3х^(3-1) = 6х^2

d/dx(-3х^2) = -3 * 2х^(2-1) = -6х

d/dx(6х) = 6

d/dx(1) = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь сложим все полученные производные, чтобы найти производную функции У:

dУ/dx = 6х^2 - 6х + 6

Таким образом, производная функции у = 2х^3 - 3х^2 + 6х + 1 равна dУ/dx = 6х^2 - 6х + 6.