Question

Разложить на множители: xy^2-y+y^2-xy

Answer 1

Ху²-у+у²-ху=ху²+у²-ху-у=у²(х+1)-у(х+1)=(х+1)(у²-у)=(у²-у)(х+1)=у(у-1)(х+1)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам нужно сгруппировать подобные слагаемые и факторизовать их. В данном случае:

xy^2 - y + y^2 - xy

Можно заметить, что первое и последнее слагаемые имеют общий множитель xy, а второе и третье слагаемые имеют общий множитель -y. Таким образом, мы можем сгруппировать эти слагаемые:

xy^2 - y + y^2 - xy = (xy^2 - xy) + (y^2 - y)

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

(xy^2 - xy) + (y^2 - y) = xy(y - 1) + y(y - 1)

Мы видим, что у нас есть общий множитель (y - 1) в каждой группе. Можно его вынести за скобки:

xy(y - 1) + y(y - 1) = (y - 1)(xy + y)

Таким образом, разложение на множители для выражения xy^2 - y + y^2 - xy будет следующим:

xy^2 - y + y^2 - xy = (y - 1)(xy + y)